Năm 2010 cùng học trò của mình là K. S. Novoselov được trao giải Nobel Vật lý vì "các thí nghiệm đột phá với vật liệu hai chiều — graphen"[16]. Những người đoạt giải đã "chứng minh rằng cacbon đơn lớp có các tính chất đặc biệt, bắt nguồn từ thế giới diệu kỳ của vật lý lượng tử", như nhận xét của Ủy ban trao giải.

Trong số các thành tựu khác của ông có chất kết dính phỏng sinh học (bionics), sau này đã được biết đến dưới tên gọi băng dính tắc kè[17], cũng như các thực nghiệm với huyền phù nghịch từ, trong số đó có thực nghiệm "ếch bay"[18], mà vì đó ông cùng Michael Berry từ Đại học Bristol đã được trao giải Ig Nobel vật lý năm 2000. Một điều thú vị khác là ông đã cùng con chuột nhảy (hamster) yêu quý của mình là Tisha là đồng tác giả của một bài báo về huyền phù nghịch từ[19], theo như Nature Nanotechnology (tháng 4 năm 2008, trang 179). Geim cũng là chuyên gia về vật lý trung mô và siêu dẫn[10].